química estequiometría

cálculo que involucre reactivos no-puros, se debe tener en cuenta el grado de pureza de dichos reactivos (expresado como %). 1985; 22:449-59 Química: nuevas preguntas. [ Links ], Last, 1983 Last A. Por ejemplo en el análogo de la pareja de baile, una pareja es algo distinto a una chica y un chico juntos. Last (1998) sugiere para abordar el concepto de concentración de iones en una disolución la analogía de la bicicleta formada por un cuadro y 2 ruedas como un análogo del soluto MgCl2. A didactic sequence on the topic is drawn up, progressive in difficulty. Uno de los núcleos conceptuales de la química, la estequiometría, se ocupa de los aspectos cuantitativos de la reacción química, entendida como un proceso en el cual una sustancia o varias sustancias se forman a partir de otra u otras. -. preparar, o la cantidad disponible de ingredientes, o incluso, si se trata de una nueva receta, seguramente surgirán preguntas como estas: • ¿Cuántas porciones se podrán obtener a partir de una cantidad, • ¿Qué cantidad de cada La configuración electrónica también llamada distribución electrónica, explica cómo están ordenados los electrones en los distintos niveles de energía, para poder formar así enlaces químicos. publicado McGraw-Hill .1992. de profesores de Facultad de Química Universidad Nacional . 1993; 70(3):193-4 En este caso se trata de determinar la cantidad de un producto específico cuando se conoce el % de eficiencia de la reacción. Esta variante es muy común en procesos en los que no es posible controlar la reacción para que su eficiencia sea siempre la misma, lo que implica que cada que se La ecuación para nuestro sándwich es: \[2 \ce{H} + \ce{C} + \ce{T} + 5 \ce{P} + 2 \ce{B} \rightarrow \ce{H_2CTP_5B_2}\nonumber \]. dos reactivos), las cuales se obtienen a partir de la respectiva ecuación balanceada (ecuación estequiométrica) y se expresan a manera de razón matemática o “factor de conversión”. 1. procesos químicos desde el punto de vista cuantitativo, es decir, desde el punto de vista de las cantidades de las sustancias que en ellos intervienen. En definitiva, a partir de problemas que incluyen situaciones representadas con partículas (moléculas) los estudiantes presentaron confusiones al relacionar estas con los niveles macro y simbólico. Estequiometría ideal. ¿Cuál es el reactivo limitante? Journal of Chemical Education. ¿qué cantidad los demás ingredientes se deberá usar? Journal of Chemical Education. La experiencia se evalúa con un cuestionario escrito, en el que figuran, entre otros, los 2 ítems de estequiometría conceptual de Nurrenbern y Pickering (1987). Periodicidad, 10. sustancia específica, ya sea un plástico, un producto de limpieza, un medicamento, etc., surgen una serie de interrogantes tales como ¿qué cantidad de cada uno de los reactivos deberá emplearse Un estudio reciente (Tang, Kirk y Pienta, 2014), realizado con instrumentos de seguimiento visual (eye tracking), confirma la persistencia de las dificultades de los estudiantes en interpretar la ecuación química. Así, los resultados que se obtengan estarán basados en las cantidades (2006). realiza la reacción varía la cantidad de producto y, por tanto, la eficiencia de la reacción. Algunos estudiantes partiendo de la composición inicial del sistema no logran determinar el estado final empleando la ecuación química (Arasasingham, Taagepera, Potter y Lonjers, 2004). Para las leyes ponderales mencionadas, consulta y consigna en tu cuaderno qué establece cada una de ellas y da un ejemplo Posteriormente al establecimiento de las relaciones entre el análogo y el objetivo a nivel partículas (átomos y moléculas) se pasó a situaciones en las que se establecían relaciones entre el análogo y el objetivo a nivel macro (moles y gramos). en el que se verifique su cumplimiento. El diseño de este estudio, llevado a cabo al mes de comenzar el curso, consistió en una instancia de 3 h donde los estudiantes trabajaron sobre una secuencia de enseñanza de la estequiometría con analogías. Esta surge de modo espontáneo en los docentes. [ Links ], Glynn, 1991 Glynn, S. (1991). Estequiometría en las sustancias. Para ello adaptaron el test original de Robinson y Nurrenbern convirtiéndolo en un test de 14 ítems de elección múltiple, cada uno de ellos con un formato pictórico (dibujos esquemáticos, "diagrams") y con un formato verbal. Reactivo limitante. We also acknowledge previous National Science Foundation support under grant numbers 1246120, 1525057, and 1413739. [ Links ], Yarroch, 1985 Yarroch W. Student understanding of chemical equation balancing. Cuestionario:5 preguntas Practica lo que has aprendido y sube de nivel en las habilidades mencionadas. Fundamentos de Química.Reacción química:estequiometría Ies As Telleiras Calcula: a) La masa de oxígeno necesaria para la reacción de todo el hidrógeno. Antes de ver una reacción química, consideremos una ecuación para el sándwich de jamón ideal. LABORATORIO DE QUÍMICA BÁSICA. obtener el porcentaje. específicos. Journal of Research in Science Teaching. -. Esta variante es muy común en procesos industriales en los que se controla la reacción de tal manera que su eficiencia siempre es la misma (la máxima posible) y, por • Ley de la Conservación de la Materia (Ley de Lavoisier), • Ley de las Proporciones Definidas (Ley de Proust), • Ley de las Proporciones Múltiples (Ley de Dalton), • Ley de las Proporciones Recíprocas (Ley de Richter). LABORATORIO DE QUÍMICA BÁSICA. 1978; 92:3 Esta página web ha sido creada con Jimdo. Entre las opiniones de los estudiantes que plantearon algunas limitaciones se destacan: "Si se tienen en cuenta las limitaciones con respeto a las combinaciones químicas creo que es un buen método", "Es excelente en la primera instancia donde se desconocen los conceptos básicos de proporción estequiométrica y reactivos limitantes y en exceso. 1990; 67(3):254-5 Estos son mezclados y sometidos a las condiciones apropiadas para que la reacción se dé, teniendo que si tales cantidades se miden en las proporciones reaccionar con una cantidad dada de otro reactivo. Cuestiones sobre demostraciones, que solicitan a los alumnos respuestas a preguntas formuladas a partir de la observación de una demostración, vídeo o simulación. ¿Cuánto de cada ingrediente de sándwich necesitas? En cambio, con el análogo no se cumple esta doble lectura de la ecuación química. Observa el siguiente video para afianzar el tema: Realiza los siguientes ejercicios sobre uso de los factores estequiométricos: A. número de moléculas. Para Johnstone (1982) la química presenta un cuerpo de conceptos abstractos y complejos y su aprendizaje profundo requiere poder describir y explicar el fenómeno abordado en 3 niveles de representación: (1) sensorial (macroscópico), (2) simbólico (ecuaciones, fórmulas) y (3) de partículas (submicroscópico: átomos, moléculas, iones). indicaciones del profesor. partir de la estequiometría de la reacción (producido teórico). En éste, la estequiometría, junto al conocimiento de En este caso se trata de determinar la eficiencia de la reacción cuando se conoce la cantidad [ Links ], Baisley, 1978 Baisley D. Equilibrium and the dance floor problem. Siendo P: rodaja de pan, J: rodaja de jamón, JP2: sándwich simple de jamón, P2: paquete de 2 rodajas de pan, P4: paquete de 4 rodajas de pan, J2: paquete de 2 rodajas de jamón, P2J2: sándwich doble de jamón y P2J4: sándwich cuádruple de jamón. Una línea de investigación de la Didáctica de la Química aborda la problemática de la resolución de ejercicios/problemas y si su resolución implica la comprensión de los conceptos implicados y, en particular, la comprensión a una escala submicro o de partículas (átomos, moléculas, iones). Varios autores emplean la composición dada por una receta como analogía. debe fundamentarse en ella, pues es a través de ésta es que los químicos realizan cálculos exactos para determinar Teniendo en cuenta lo anterior, se hace necesario contar con un indicador de qué tan “eficiente” o “productiva” es una reacción. de clase tus puntos de vista. Así, ningún cálculo estequiométrico será correcto si no Estos son mezclados y sometidos a las condiciones apropiadas para que la reacción se dé, teniendo que si tales cantidades se miden en las proporciones un elemento de configuración electrónica: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p3 pertenece a porfavor ayuda a.grupo 2, período 1. b.grupo 3, período 2. c.grupo 4, período 3. d.grupo 5, período 4. el mismo emprendimiento dedicado a la producion de sacos de lana de oveja que se analizo en la pagina 56 tiene los siguentes gastos mensuales... ¿Cuál es la correcta formalización de la siguiente proposición? En la vida cotidiana, una de las labores que se realiza con mayor frecuencia es la preparación de los alimentos. Resolución de problemas de química y comprensión conceptual. Universidad Nacional del Comahue. 20 de Marzo de 2015; Aprobado: 1984; 14:78-88 Reducir el problema a una ecuación. Esta consistió en un problema tradicional: ¿Cuántos moles de dióxido de nitrógeno (NO2) se pueden formar con 6 moles de nitrógeno gaseoso (N2) y 10 moles de ozono gaseoso (O3)? Esto para evitar olvidar dividir entre 100 para Pues bien, para responder estos interrogantes, la Nurrenbern y Pickering obtienen porcentajes algo mayores, el 29% y el 17% respectivamente. Para El material de estudio consistió en una secuencia con orden progresivo de complejidad, en la que en todo momento se sigue un paralelismo entre una situación análoga (preparación de sándwich de jamón) y otra química. [ Links ], Avargil et al., 2015 Avargil S, Bruce M, Amar F, Bruce A. Journal of Chemical Education. \[8 \: \ce{H} \times \frac{5 \: \ce{P}}{2 \: \ce{H}} = 20 \: \ce{P}\nonumber \]. Descarga el siguiente taller sobre estequiometría. Palabras clave Estequiometría; Analogías; Comprensión conceptual. química. uno de los reactivos participantes. -. la siguiente ecuación: Los procedimientos que se apliquen con ésta, serán válidos para el trabajo con cualquier otra ecuación. Science Education. En caso de obtenerse el mismo resultado, se entiende que los reactivos están en También se llama estequiometría a la proporción registrada en los elementos que se combinan en el desarrollo de una reacción química. Estequiometría En este artículo iremos enlazando todos los capítulos del tema de estequiometria. Selección de un ítem que mejor completa una serie, por ejemplo una serie de especies ordenadas por su fuerza ácido base. Lo hicieron siguiendo otros razonamientos, por ejemplo analizando la fórmula del producto NO2 (1 N por 2 O). Los … Establecer la relación estequiométrica entre las sustancias que implican las cantidades y usar cualquiera de estas relaciones: 1. Eficiencia de una reacción, y se expresa como % de Eficiencia. Haim (2005) profundiza la analogía de la receta de cocina a otros conceptos y habilidades químicas, justificando las actividades propuestas desde la teoría de Ausubel como una forma de construir anclajes donde se subsuma el nuevo conocimiento. Tomando en cuenta lo anterior, y basándote en tu experiencia personal, presenta a tus compañeros Un elemento químico muy reactivo presenta 3 niveles de energía y todos sus electrones se encuentran apareados. Los factores estequiométricos son equivalencias que relacionan dos de las sustancias participantes en una reacción química (generalmente un reactivo y un producto, o (2014) y discutir con mucha profundidad las limitaciones que tiene el análogo en este aspecto y las confusiones que podría inducir. ¿Cuál es el reactivo limitante y cuál es el reactivo en exceso? Espectros anatómicos. 6. En el estudio llevado a cabo se observó que 2 tercios de la muestra resuelven bien el problema tradicional. reales de reactivos puros. Legal. ¡Haz una donación o hazte voluntario hoy mismo! Este tipo de cálculo demuestra el uso de la estequiometría. uno de los reactivos participantes. También admite obtener distintos productos finales, que otras analogías no permiten. En la vida cotidiana, una de las labores que se realiza con mayor frecuencia es la preparación de los alimentos. Los químicos utilizan ecuaciones balanceadas para permitirles manipular reacciones químicas de manera cuantitativa. sostienen que el reactivo limitante es la sustancia que tiene el menor coeficiente estequiométrico en la ecuación química balanceada (Huddle y Pillay, 1996), -. New York: Cambridge, Univ. para reaccionar exactamente, C. Se necesita preparar 17 mol de [ Links ], Felty, 1985 Felty W. Gram formula weights and fruit salad. Uno de los aspectos más interesantes e importantes de la Química es el... 4.2. Esta secuencia, basada en analogías, se aplica con alumnos de primer año de universidad. En ocasiones se emplean términos propios de un dominio en otro y esto puede resultar muy contraproducente, como en el caso de que se habla de "moles de pan": "¿cuántos moles de P2QJ se obtienen a partir de 150 moles de pan?". Tales impurezas, aunque no participan en la reacción, hacen que los En el estudio realizado con alumnos de nivel medio de la misma ciudad (Casado y Raviolo, 2005) el 40% de los estudiantes eligió la opción a en el problema II (3X + 8Y→ X3Y8), donde los coeficientes de la ecuación química de los reactivos se corresponden con las cantidades de partículas presentes en la situación inicial, sin prestar atención a la distribución de los átomos en el producto (XY2). Sin embargo, y comparando con los resultados presentados en la bibliografía, el trabajo con analogías mejoró la comprensión del concepto de fórmula química (SO3 y XY2 respectivamente) dado que los estudiantes no eligieron la opción "a" (SO2) en el problema I y muy pocos eligieron las opciones "a" y "b" (X3Y8 o X3Y6) del problema II. química se vale de una herramienta denominada Estequiometría, la cual, sin duda, es una de las más importantes, pues es en ella que se fundamenta la comprensión y aplicación de los Journal of Chemical Education. Química - Preparación Educación Superior. (2). Diferentes tipos de estequiometría: Existen los siguientes tipos de estequiometría que son esenciales para comprender al equilibrar una ecuación química. [ Links ], DeLorenzo, 1977 DeLorenzo R. Chemical equilibrium: Analogies that separate the mathematics from the chemistry. -. partir de la estequiometría de la reacción (producido teórico). Journal of Chemical Education. Sin embargo, la práctca más común es medir los reactivos en ​ ingrediente se debe usar para obtener, una cantidad específica de porciones distinta a las que indica. (Halakova y Proksa, 2007). Usa la ecuación anterior. Khan Academy es una organización sin fines de lucro 501(c)(3). “No es el caso que si no hay informalidad laboral obviamente hay crecimiento económico, Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados. confunden distintas cantidades químicas (moles, concentraciones, masas, volúmenes) que se ponen en juego en la resolución de problemas (Frazer y Servant, 1987), -. intervienen en las reacciones que los originan. b) La composición porcentual de la mezcl. se fundamenta en la respectiva ecuación balanceada. [ Links ], Mitchell y Gustone, 1984 Mitchell I, Gustone R. Some student conceptions brought to the study of stoichiometry. El razonamiento analógico es no lineal (VerLee, 1986) como lo muestran algunos ejemplos del pensamiento científico en los que las soluciones a muchos problemas de la ciencia no responden a ninguna lógica sino a percepciones, como es el caso de la estructura del benceno de Kekulé. (se da el peso promedio de cada moneda y el costo de un vaso de café) y (b) ¿cuántos vasos se pueden comprar en una máquina que acepta por vaso una de 25, 2 de 10 y una de 5 centavos? C3H8O + 2 O2 → 3 CO2 + 4 H2O. Comparte tus documentos de química en uDocz y ayuda a miles cómo tú. Lecciones. El empleo de analogías como estrategia didáctica permite involucrar a los estudiantes desde su conocimiento previo. [ Links ], Sawrey, 1990 Sawrey B. Preguntas de elección múltiple, que solicitan primero la selección de una respuesta sobre lo que ocurre y luego la selección de una razón o explicación de la respuesta anterior. Introducción a la estequimetría: Conceptos básicos.Tipos de fórmulas, Ley de conservación de la materia y ecuaciones y cálculos de estequiometría en las reacciones químicas, Cálculos de reacciones químicas con reactivo limitante, Reactivo limitante. Razon por la cual el volumen en una solución diminuye? Ley de … Paso 1: Enumere las cantidades conocidas y planifique el problema. Journal of Chemical Education. b) La masa de agua formada. Sin embargo, cuando surge algún cambio en la receta, como por ejemplo, la cantidad de porciones que se desea [ Links ], Halakova y Proksa, 2007 Halakova Z, Proksa M. Two kinds of conceptual problems in chemistry teaching. la misma persona, es llevada a cabo de forma memorística y mecánica, pues por lo general se preparan con regularidad los olvidar dividir entre 100 para obtener el porcentaje. relaciones cuantitativas entre reactivos y productos, es decir, las proporciones o cantidades medibles en las que unos y otros intervienen. [ Links ], Raviolo, 2006 Raviolo, A. Umland (1984) utiliza la analogía de la receta de cupcakes (en la que se utilizan 2 tazas y un cuarto de harina y 2 huevos, más otros ingredientes, para formar 30 cupcakes) como una forma de introducir el concepto de reactivo limitante y rendimiento teórico. -. Para iniciar sesión y utilizar todas las funciones de Khan Academy tienes que habilitar JavaScript en tu navegador. La principal limitación que tiene esta analogía es que la ecuación química puede leerse en términos microscópicos (submicro) o macroscópico (macro); es decir en términos de átomos y moléculas (supongamos sustancias moleculares) y en términos de sustancias y moles (o su equivalente en gramos). afirman que para que se produzca el cambio químico es necesario que los reactivos estén en la situación inicial en una proporción particular (por ejemplo la proporción dada por los coeficientes estequiométricos), dado que se confunde el lado izquierdo de la ecuación química con el estado inicial del sistema (Gauchon y Méheut, 2007; Raviolo, 2006). Journal of Chemical Education. Se elabora una secuencia didáctica sobre el tema, de dificultad progresiva. Ley de conservación de la masa – Entrar. Siendo coherentes con la secuencia de presentación de analogías, se discutieron con los estudiantes las siguientes limitaciones de la misma: -. Usted es el encargado de establecer el equipo de laboratorio para un experimento de química. Muchos estudios han comprobado que alumnos que resuelven bien problemas empleando algoritmos o ecuaciones, no siempre visualizan ni comprenden los conceptos químicos que están detrás. En esta, la estequiometría y el conocimiento de 2017 Escuela Nacional Colegio de Ciencias y Humanidades | Hecho en México | © Todos los derechos reservados. ): Es el número de moléculas de cualquier gas contenidas en 22,4 L … 1985; 62(1):61 el efecto invernadero es el proceso mediante el cual la atmósfera de un planeta deja pasar la radiación solar proveniente del sol , pero en cambio, impide o dificulta la salida de energía térmica del planeta. The psychology of learning science (pp.219-240). Esta variante es muy común en procesos en los que no es posible controlar la reacción para que su eficiencia sea siempre la misma, lo que implica que cada que se Escribió: La estequiometría es la ciencia que mide las proporciones cuantitativas o relaciones de masa en la que los elementos químicos que están implicados En una reacción química se observa una modificación de las sustancias presentes: Los reactantes se consumen para dar lugar a los productos. Por ejemplo, la sustancia oxígeno (O2) no es la misma sustancia que el ozono (O3). 2. Journal of Chemical Education. Si un elemento tiene en el 4todos nivel 6 electrones y 45 neutrones. El orden de reacciones seguido se aprecia en la tabla 1. Pasos para realizar cálculos estequiométricos. En la opción "a" del problema I, los subíndices del producto coinciden con los de los reactivos (S + O2 → SO2). Por otra parte, si la respuesta no requiere una unidad específica, se suele utilizar en el factor la misma unidad de la cantidad para obtener una cantidad determinada de producto?, ¿qué cantidad de producto podrá obtenerse a partir de una determinada cantidad de reacivo?, ¿qué ocurre si uno de los reactivos se utiliza en Significado de Estequiometría Qué es Estequiometría:. Por ejemplo: Y un 17% incluyó ecuaciones químicas con cantidades experimentales, por ejemplo: Los resultados en los problemas conceptuales I y II se muestran en la tabla 4. A recipe for teaching stoichiometry. 2. Se usan objetos macro, que tienen una masa perceptible, para representar entidades del mundo submicro. a) La masa en gramos y las moles de los productos obtenidos. 1998; 75(11):1433 El pan y el jamón no reaccionan. La experiencia se evalúa con un cuestionario escrito, en el que figuran, entre otros, los 2 ítems de estequiometría conceptual de Nurrenbern y Pickering (1987). Los resultados muestran una comprensión parcial de la temática dado que no se logran superar algunas dificultades expresadas por la bibliografía. Más allá de algunas dudas relacionadas con las limitaciones del análogo, los 3 coincidieron sobre la adecuación del contenido y la correcta graduación de la secuencia. Este análogo también permite el planteo de situaciones donde los panes vienen en bolsitas de a 2 (P2 + J → P2J), obteniéndose en todos los casos el mismo producto sándwich. Pues bien, para responder estos interrogantes, la Estequiometría de reactivo limitante. (3). Journal of Chemical Education. [ Links ], Witzel, 2002 Witzel J. Lego stoichiometry. Unidad: Estequiometría. ¿Cuántos gramos de disulfuro de carbono se formarán si se hacen reaccionar 450 gramos de azufre con 60 gramos de carbono? para obtener una cantidad determinada de producto?, ¿qué cantidad de producto podrá obtenerse a partir de una determinada cantidad de reacivo?, ¿qué ocurre si uno de los reactivos se utiliza en [ Links ], Cotes y Cotuá, 2014 Cotes S, Cotuá J. Se necesita preparar 17 mol de Esto obedece a razones didácticas, pues “al estar visible” el 100, hay menor probabilidad de 2003; 80(9):1021-2 This work makes a connection between the teaching of stoichiometry, analogies and the conceptual resolution of chemistry problems. En ellas los estudiantes deben establecer relaciones entre situaciones iniciales y o finales de un cambio químico, expresadas con partículas, y la ecuación química. Esto se debe a diferentes motivos, entre otros, reactivos con impurezas, condiciones de reacción. The LibreTexts libraries are Powered by NICE CXone Expert and are supported by the Department of Education Open Textbook Pilot Project, the UC Davis Office of the Provost, the UC Davis Library, the California State University Affordable Learning Solutions Program, and Merlot. Como proyección de este estudio preliminar sería conveniente ampliar la muestra de alumnos, con la finalidad de validar la generalización de los resultados obtenidos y permitir un tratamiento estadístico más completo, que favorezca confirmar la validez de las discusiones sostenidas. Cuestiones con partículas que representan una situación química, donde se utilizan círculos o esferas de diferentes colores y tamaños para representar átomos o moléculas. Para incluir el % de pureza de un reactivo en un cálculo, basta con escribirlo entre el reactivo dado y el factor estequiométrico, así: Nótese que la pureza se expresa como una fracción de 100 y no como un %. Química. Si nos fijamos en los coeficientes … 6. Journal of Chemical Education. Dado que las analogías tienden un puente entre situaciones de la vida cotidiana del estudiante y el conocimiento escolar que se desea construir, en este trabajo nos planteamos estudiar su efecto en el aprendizaje de la estequiometría. Igualmente, Para tal fin, basta con escribir Resolver esto implica un tipo de ecuación equilibrada y el tipo de cálculos que harías para una reacción química. tal proporción que la reacción procede hasta que uno de ellos se consume totalmente, mientras que de los demás reactivos queda un exceso. Determina el reactante límite para cada una de las siguientes parejas de reactivos: C. 39,5 g de KMnO4 y 73 g de Así, mediante la estequiometría es posible determinar: • Las cantidades de productos que se pueden obtener a partir de, • Las cantidades de reactivos que se requieren para obtener una, • La cantidad exacta de uno de los reactivos que se requiere para. Para determinar el reactante límite se divide la cantidad dada de cada reactivo entre su respectivo coeficiente estequiométrico (en moles o gramos, según sea el Por ejemplo, la elaboración de un sándwich doble: 2JP2 + J2 → 2J2P2. ¿Cuántas moles, C. ¿Cuánto MnCl2 se formará si Leyes de los gases y teoría cinética, 5. [ Links ], Caldwell, 1932 Caldwell W. Usable analogies in teaching fundamentals of chemical equilibrium. 1981; 58(2):184-5 2005; 10:35-43 química se vale de una herramienta denominada. Estos estudiantes, luego del desarrollo de esta unidad de una duración de 12 h, obtuvieron porcentajes de respuestas correctas en los 2 problemas conceptuales de estequiometría del 55% y del 46% respectivamente. To what extent and under which conditions analogies are helpful in the learning of this subject are discussed. exactas indicadas por la estequiometría de la ecuación, los reactivos se consumirán por completo. Tabla 4 Resultados obtenidos en los 2 problemas de estequiometría conceptual. De ahí su importancia y su uso tan amplio entre los científicos y educadores. Se elabora una secuencia didáctica sobre el tema, de … En la preparación del sándwich simple, cuya ecuación "química" es 2P + J → P2J, lo importante es discutir la diferencia entre reactivos y productos, entre coeficientes y subíndices, entre átomo y molécula, además de la proporción: 2 rodajas de pan es a una de jamón. Se debería buscar un equilibrio entre estos 2 extremos. ... Estequiometría: problema de ejemplo 2 (Abre un modal) Practica. Tres profesores de química, con experiencia en nivel medio y en universidad, evaluaron el contenido del material de enseñanza y su adecuación didáctica. En nuestro caso los alumnos contestaron el test a la semana siguiente de realizar la actividad con la analogía, al mes de comenzar el curso. Ley de AVOGADRO. el funcionamiento no es exactamente lo mismo, pero si que es muy similar. An in-depth study of misconceptions in stoichiometry and chemical equilibrium at a South African University. Al explicar alguna idea que no es familiar, tanto en la vida cotidiana como en un entorno escolar, se emplean espontáneamente analogías. Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Ham Sandwich Stoichiometry. Consideramos la analogía del sándwich como una de las más apropiadas por su familiaridad y su versatilidad, dado que permite aumentar gradualmente su complejidad y un buen abordaje de la ecuación química. Por ejemplo, las cuestiones conceptuales propuestas para estequiometría por Nurrenbern y Pickering (1987) corresponden al segundo tipo de la enumeración anterior. Recibido: g. En cuanto a su uso, con los factores estequiométricos se trabaja de igual forma que con los factores de conversión, es decir, atendiendo el siguiente esquema: Debe tenerse en cuenta que las unidades en que se expresan las cantidades en el factor estequiométrico, dependen, tanto de la unidad requerida por el problema para La frutera, compuesta por 2 manzanas y 3 bananas, para abordar las relaciones estequiométricas, reactivo limitante y rendimiento teórico. reactivos: A. Calcular el MnCl2 que se obtiene a partir de 632 g de KMnO4, B. Si se inicia una reacción con 10 mol de HCl del 98%, ¿cuánto Cl2, C. ¿Cuánta ¿Cuántos gramos de KCl resultarán a partir de 85 g de, B. -. Sistema gaseosos, 15. El reactivo que arroje el menor resultado será el reactante límite. la eficiencia después del factor estequiométrico, así: Nótese que la eficiencia, igual que la pureza de los reactivos, se expresa como una fracción de 100 y no como un %. cuando se habla del efecto invernadero prácticamente siempre nos referimos al efecto invernadero en el planeta tierra, pero también se produce de forma similar a otros planetas como venus y marte. Bleam (1981) sugiere la analogía de la fruta-frutera para introducir el tema de estequiometría en el nivel medio. También conocidas como Leyes Gravimétricas o Leyes de Combinación, son un grupo de leyes que rigen el comportamiento de la materia en cuanto a los pesos de las Al respecto Gabel (1993) destaca que muchas de las dificultades de los estudiantes se deben a: (i) el énfasis puesto sobre el nivel simbólico y la resolución de problemas algorítmicos a expensas de los niveles macro y de partículas, (ii) las insuficientes conexiones entre los 3 niveles, si es que son presentados en la enseñanza, y (iii) la falta de relación de los fenómenos con la vida cotidiana del alumno. [ Links ], Huddle y Pillay, 1996 Huddle P, Pillay A. Incluso amplía la analogía para el caso de una danza en la que cada equipo está formado por un chico y 2 chicas, para ilustrar la reacción C(s) + 2S(g) → CS2(g). Resolver situaciones sobre estequiometría implicaría la comprensión de los conceptos de fórmula química, reacción química, ecuación química, reactivos y productos, subíndices y coeficientes estequiométricos. Si tienes veinte alumnos en el laboratorio (y van a estar trabajando en equipos de dos) y el experimento requiere tres vasos de precipitados y dos tubos de ensayo, ¿cuánta cristalería necesitas establecer? Pickering (1990) encontró que el 95% de los estudiantes indagados resolvieron correctamente problemas numéricos tradicionales pero solo el 38% pudo resolver con éxito los problemas conceptuales. H. Gran parte de los procesos químicos llevados a cabo en el laboratorio o en la industria generalmente se inician partiendo de cantidades previamente medidas de cada Los químicos utilizan ecuaciones balanceadas para permitirles manipular reacciones químicas de manera cuantitativa. Al respecto, Casado (2003) mostró, en cursos de nivel medio, que una unidad didáctica sobre la reacción química basada en la vinculación sistemática de los niveles macro, submicro, simbólico y gráfico, donde las representaciones con partículas tenían un rol relevante, tuvo un impacto positivo en el aprendizaje conceptual. Específicamente, éstas explican la formación de los compuestos químicos en función de las cantidades de los diferentes elementos que cantidad inferior, en la misma unidad de la cantidad dada. mayor proporción que los demás?, ¿qué sucederá si uno de los reactivos está contaminado o si las condiciones de reacción no son las adecuadas?. Para afianzar el tema, observa el siguiente video: 16 HCl + 2 KMnO4  →  2 MnCl2 + 2 KCl + 5 Cl2 + 8 H2O, 584 g       Respuesta: Se denomina estequiometría al vínculo numérico que se establece entre las masas de aquellos elementos que componen una sustancia. Para hacer cinco sándwiches de jamón, necesitas 10 lonchas de jamón y 5 lonchas de queso. Esto se debe a diferentes motivos, entre otros, reactivos con impurezas, condiciones de reacción no adecuadas (temperatura, presión, naturaleza ácido-básica del medio, etc. Las imágenes en el aprendizaje y en la enseñanza del equilibrio químico. Se elabora una secuencia didáctica sobre el tema, de dificultad progresiva. -. este es el libro Química: estequiometría, estructuras, termodinámica, equilibrios, química orgánica – 1ra Edición en formato pdf escrito por José Luis Ganuza Fernandez. corresponde a la cantidad esperada según la estequiometría de la reacción. If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website. Los estudiantes presentan muchas dificultades en el aprendizaje de la estequiometría, entre ellas: -. Las cuestiones conceptuales requieren habilidades de alto orden (higher-order) dado que el estudiante tiene que sintetizar respuestas o evaluar un problema para seleccionar las herramientas matemáticas necesarias para arribar a una solución. Entonces, diciendo todo esto, se puede definir la estequiometría como el estudio cuantitativo de las reacciones químicas, con ayuda de los cálculos estequiométricos se puede estimar y predecir la masa de un producto en una ecuación química. Porque comprender correctamente las relaciones estequiométricas, o relaciones cuantitativas en una reacción química, implica entender aspectos del lenguaje químico, las actividades hicieron hincapié en diferenciar explícitamente coeficiente estequiométrico y subíndice. The experience is evaluated by means of a written questionnaire, where, amongst others, Nurrenbern and Pickering's (1987) 2 conceptual stoichiometry items figure (Nurrenbern y Pickering, 1987). [email protected] a esta clase #EnVivo #PAEStudiar con la Profe Katia. la producción de sustancias, el análisis químico o el estudio de procesos específicos para su posterior aplicación. no comprenden las fórmulas químicas en términos de partículas y el significado de los subíndices o de los coeficientes estequiométricos, aun cuando ajusta correctamente las ecuaciones químicas (Yarroch, 1985), -. ¿Cuántos átomos de S se necesitan para combinarse con 10 átomos de carbono? Sin embargo, el uso de las analogías no garantizó mejores resultados en los problemas conceptuales estandarizados que requieren la interpretación de situaciones con partículas y su relación con los otros 2 niveles de representación (macro y simbólico). Comparte tus documentos de química en uDocz y ayuda a miles cómo tú. realiza la reacción varía la cantidad de producto y, por tanto, la eficiencia de la reacción. Un último ejemplo en el que se puede apreciar la importancia de la estequiometría es el de la industria farmacéutica. Usted ha aprendido sobre las ecuaciones químicas y las técnicas utilizadas para equilibrarlas. Estequiometría: Es la parte de la química que trata sobre cálculos de cantidades, como moles, número de moléculas, gramos, litros, etc. Chemistry Education Research and Practice. Peso fórmula y Mol. Tabla 3 Porcentajes de respuestas correctas para el problema tradicional. En química, la estequiometría (del griego στοιχειον, stoicheion, 'elemento' y μετρον, métrón, 'medida') es el cálculo de las relaciones cuantitativas entre los reactivos y productos en el transcurso de una reacción química. Respuestas: 3 Mostrar respuestas ! Entre ellos se establece un conjunto de relaciones y, además, existen atributos no compartidos que constituyen las limitaciones de la analogía (Oliva, Aragón, Mateo y Bonat, 2001). 1987; 64(6):508-10 [ Links ], Bleam, 1981 Bleam W. The fruit basket analogy. Resuelve los ejercicios pendientes (5 a Estas relaciones ponderales (o de masa) entre reactivos y productos en una reacción química representan la estequiometría de la reacción. Estas relaciones se pueden deducir a partir de la teoría atómica, aunque históricamente se enunciaron sin hacer referencia a la composición de la materia, según distintas leyes y principios. Práctica 3 de Química Energética y Ambiental UPIICSA by alan9a.c. Estos autores administraron a estudiantes universitarios de un curso de Química general, para los temas gases y estequiometría, 2 tipos de problemas: (a) problemas tradicionales, del tipo matemático-algorítmico y (b) problemas conceptuales, con la utilización de representaciones de partículas. preparar, o, ¿Cuántas porciones se podrán obtener a partir de una cantidad, De igual manera que en la vida cotidiana, cada vez que los químicos trabajan con sistemas de reacciones químicas como parte del proceso de elaboración de una 2001; 19(3):453-70 Por su parte, Raviolo y Garritz (2007) proponen un decálogo a tener en cuenta cuando se emplean analogías para enseñar. 2014; 20(2):129-42 Un tipo común de relación estequiométrica es la proporción molar, que relaciona la cantidad de moles de dos sustancias cualesquiera en una reacción química. Felty (1985) emplea una receta simple de ensalada de frutas, formada por igual número de uvas y de cerezas. Recientemente es destacado como una forma efectiva de establecer conexiones entre el pensamiento macroscópico y el molecular (Avargil, Bruce, Amar y Bruce, 2015). Escribir una ecuación equilibrada para describir la relación. Determinar. Los factores de conversión contienen el coeficiente de cada ingrediente específico como numerador y la fórmula de un sándwich como denominador. : La estequiometría es la ciencia que mide las proporciones cuantitativas o relaciones de masa de los elementos químicos que están implicados (en una reacción química)». Journal of Chemical Education. productos químicos (plásticos, alimentos, productos de aseo, combustibles, etc.) Ayuda a evitar ambigüedades y complicaciones durante la reacción química. Bienvenid[email protected] a esta clase #EnVivo #PAEStudiar con la Profe Katia. Kim mira en el refrigerador y encuentra que tiene 8 lonchas de jamón. Journal of Chemical Education. según esta información, el número atómico (z) para el elemento debe ser igual a a) 11 b) 12 c) 13 d) 15 e) 18, Que volumen tendra una masa de 28gr de una solución cuya densidad es 1,76 gr/ml​. -. la respuesta, como de la unidad en que se expresa la cantidad dada. ¿Cuántas moléculas de dióxido de carbono se forman a partir de 25 moléculas de oxígeno y suficiente carbono? Te recomendamos que desarrolles cada sesión dedicando el tiempo que se indica para cada una. [ Links ], Gauchon y Méheut, 2007 Gauchon L, Méheut M. Learning about stoichiometry: From students preconceptions to the concept of limiting reactant. [ Links ], Casado, 2003 Casado, G. (2003). Esta dificultad parece ser difícil de superar aun con propuestas basadas en la utilización de TIC (Cotes y Cotuá, 2014). 2014; 91(7):969-75 En estos cursos de primer año de universidad se observaron inconvenientes al escribir la ecuación química a partir de un diagrama con partículas dado. En lugar de la ecuación química se usa el folleto de indicaciones de cada producto (autos en este caso). sea como reactivos o como productos, y aplicarlas en la resolución de problemas relacionados con las cantidades de estos. Dichas leyes se establecieron entre finales del siglo XVIII e inicios del XIX, y son el resultado del trabajo de varios científicos los cuales This page titled 12.1: Estequiometría cotidiana is shared under a CK-12 license and was authored, remixed, and/or curated by CK-12 Foundation via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is available upon request. 0% (1) 0% encontró este documento útil (1 voto) 1K vistas 14 páginas. 2005; 82(2):228-30 California: Corwin Press; 2008. 1996; 23(1):65-77 En dicho sentido, este tipo de razonamiento promueve la autonomía en el aprendizaje al estar ligado a las inferencias propias de cada sujeto. Journal of Chemical Education. facilitar el desarrollo del presente eje temático, éste se ha  dividido en sesiones de trabajo, de tal manera que en cada una se dedicará un tiempo específico para estudiar un Volúmenes iguales de gases distintos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo. Fortman (1994) presenta la analogía del ensamble de un carrito formado por un cuerpo y 4 ruedas y plantea situaciones con componentes en exceso. sustancia específica, ya sea un plástico, un producto de limpieza, un medicamento, etc., surgen una serie de interrogantes tales como ¿qué cantidad de cada uno de los reactivos deberá emplearse ¿Cuántas rodajas de pan se necesitan para 8 rebanadas de jamón? Unidad 4: Estequiometría Índice de la Unidad 4. Se da un ejemplo de estequiometría cotidiana. Journal of Chemical Education. Composición molecular. La resolución de ejercicios no garantiza la comprensión conceptual de los conceptos involucrados en la estequiometría, tampoco se logra con un empleo de analogías complementario al anterior. A cyclist's guide to ionic concentration. Sin embargo, Sawrey (1990) con una muestra numerosa de estudiantes obtuvo para el problema II (el problema I no se indagó), un porcentaje de respuestas correctas similar a nuestro estudio (11.5%). Esta investigación indagó sobre la complejidad de los factores que influyen en la resolución de problemas de estequiometría y halló que los alumnos presentan inconvenientes en 3 factores: las unidades de las magnitudes, el formato de los números y la ecuación química; es decir, al enfrentar problemas de estequiometría dedicaban gran parte de su actividad cognitiva en interpretar la ecuación química. Con ello se abordan situaciones donde la relación estequiométrica entre los reactivos no es la misma. Los resultados muestran una comprensión parcial de la temática dado que no se logran superar algunas dificultades expresadas por la bibliografía. En cambio en el objetivo, el cambio de la atomicidad significaría un cambio de especie, un cambio de sustancia. Enseñanza y aprendizaje del concepto de reacción química. Barcelona: Ediciones Martínez Roca; 1986. Este análogo evita el inconveniente que presenta la analogía del sándwich de hamburguesa, ya que el pan de hamburguesa puede confundir dado que es una unidad formada por 2 tapas. reacción: A. Cuánta H2O se obtuvo a partir de 65 g KMnO4, si la reacción, B. ¿Cuál fue la eficiencia de una reacción donde se esperaban 2, C. ¿Qué eficiencia tuvo una reacción donde se ovtuvieron 200 g de. Nakhleh (1993) llama la atención sobre el hecho de que el énfasis en la resolución de problemas algorítmicos contribuye a la pérdida de interés que muestran los estudiantes por los cursos de química, donde a menudo para aprobar las evaluaciones es suficiente con la manipulación mecánica de números y símbolos. Educación Química, 17(n.o extraordinario), 300-307. La estequiometría nos permite conocer la relación entre las cantidades de los compuestos que participan en una reacción química. Evaluar dicha experiencia a través de un cuestionario. Enseñanza de la estequiometría con analogías. 2007; 8(4):362-75 Así, la cantidad del reactivo que reacciona en su Gran parte de los procesos químicos llevados a cabo en el laboratorio o en la industria generalmente se inician partiendo de cantidades previamente medidas de cada [ Links ], Raviolo et al., 2014 Raviolo A, Lerzo G, Piovano N. Enseñar estequiometría con analogías: desarrollo de una secuencia didáctica. Los coeficientes para los dos reactivos (ingredientes) se utilizan para hacer un factor de conversión entre lonchas de jamón y encurtidos. Estos autores llevaron adelante un diseño de investigación para comprobar si el formato en que se presentan las cuestiones conceptuales influía en los resultados de elección de respuestas correctas. la estequiometría permite a la industria química establecer estrictos protocolos de control de calidad para asegurar que los productos obtenidos cumplan siempre con estándares de calidad Journal of Chemical Education. Son cuestiones mayoritariamente cualitativas y pueden tener más de una respuesta aceptable. respuesta: La estequiometría es la ciencia que mide las proporciones cuantitativas o relaciones de masa de los elementos químicos que están implicados (en una reacción química)». éste, realizar el cálculo. -. ¿Qué cantidad de reactivo hay en exceso? Estos autores distinguen 6 tipos de cuestiones conceptuales: (1). Equilibrio químico. [ Links ], Raviolo y Lerzo, 2014 Raviolo A, Lerzo G. Analogías en la enseñanza de la estequiometría: revisión de páginas web. Estos mejores resultados pueden deberse a que ellos administraron el test como parte de un examen parcial. [ Links ], Umland, 1984 Umland J. Posiblemente este tipo de presentación desvalorice el potencial de la analogía y desperdicie una oportunidad de aprendizaje. En cuanto a su importancia, la estequiometría es fundamental en todos aquellos campos donde el trabajo se fundamente en la realización de reacciones químicas, ya sea Una alternativa de uso frecuente es emplear estrategias de enseñanza que incluyan analogías. ¡Descarga gratis material de estudio sobre Unidad 4 - Estequiometría! Química, 17.06.2019 13:00, jhfman09. KCℓO3 y KCℓ se comprobó que perdió el 10% del peso . 2007; 84(1):172-4 Para facilitar el trabajo en este capítulo y favorecer su rápido aprendizaje, todos los cálculos se realizarán con base en Conceptos básicos Para que comprendas en qué consiste la estequiometría, es necesario conocer los siguientes conceptos. [ Links ], Harrison y Coll, 2008 Using analogies in middle and secondary science classrooms. Teniendo en cuenta lo anterior, y considerando que las relaciones estequiométricas en una ecuación química suponen sustancias puras, al momento de realizar un Por ejemplo, la secuencia TWA (Glynn, 1991), que consta de 6 pasos: (1) introducir el concepto objetivo; (2) recordar el concepto análogo (activarlo); (3) identificar características relevantes del objetivo y del análogo; (4) establecer las correspondencias de similitudes (transferir y aplicar); (5) indicar las limitaciones de la analogía, y (6) sacar conclusiones. 2014; 9(2):28-41 Journal of Chemical Education. ¡Descarga gratis material de estudio sobre Unidad 4 - Estequiometría! La palabra estequiometría se deriva de los vocablos griegos “stoikheion” (elemento o sustancia) y “métrón” (medida o medición), por lo que literalmente viene a El agua y el oxígeno reaccionan para producir peróxido de hidrógeno ("agua oxigenada") ¿Cuál es la ecuación química ajustada? -. 2004; 81:1517-23 ¿Cuántos sándwiches se pueden hacer con 10 rodajas de pan y 5 rodajas de jamón? Esto conlleva un cambio desde la pregunta "¿qué es lo que los alumnos recuerdan?" Explicación: espero haberte ayudado dale me gusta y coronita. Los planteos deben abordar las situaciones desde la ecuación química o desde la ecuación análoga, respectivamente, pero haciendo hincapié en la lectura de los coeficientes de la ecuación análoga como números de docenas. Entre las primeras propuestas de analogías para la enseñanza de la estequiometría se halla la de Last (1983) que utiliza a la pareja de baile, formada por un chico y una chica como análogo de la reacción NH3(g) + HCl(g) → NH4Cl(s). En la mayoría de los casos aprobaron un curso de nivelación no restrictivo de ingreso a la universidad que hizo hincapié en la resolución de ejercicios, incluyendo el tema estequiometría, basado en un conocimiento operativo. En forma similar, en el problema II, cuya respuesta correcta era X + 2Y→ XY2, los alumnos (79%) que seleccionan la respuesta d (3X + 8Y → 3XY2 + 2Y), coincidente con el número de partículas mostrado en los dibujos, parecen tener esta misma dificultad y desconocen que el reactivo en exceso no se incluye en las ecuaciones químicas. [ Links ], Pickering, 1990 Pickering M. Further studies on concept learning versus problem solving. Persistieron confusiones entre las cantidades experimentales y los coeficientes estequiométricos de la ecuación química. También estudia la proporción de los distintos elementos en un compuesto químico y la composición de mezclas químicas. The psychology of human thought. La estequiometría es el estudio de las relaciones o relaciones cuantitativas entre dos o más sustancias que sufren un cambio físico o cambio químico ( reacción química ). En el establecimiento de correspondencias se discutió un cuadro comparativo como el mostrado en la tabla 2. 1977; 5:676 A continuación el material presentaba una secuencia gradual de preguntas, que mantenían un paralelismo entre análogo y objetivo: -. De la definición misma de reactante límite, es posible concluir que la cantidad de producto en una reacción se debe calcular únicamente con base en dicho reactante. 1984; 61(7):591 Declaran que entre los factores que pueden dificultar la elección de la respuesta correcta en el formato verbal está la extensión del mismo y la elección de palabras que resulten complicadas; por otro lado, el formato pictórico no siempre es claro o puede no llamar la atención de los estudiantes que consideran los dibujos como solo algo decorativo adicionado al texto. ¿Cuántas fresas necesitarías para hacer 12 batidos. El resultado es lo que esperarías. ¿Cuántos sándwiches dobles se pueden hacer a partir de 12 sándwiches simples y 5 paquetes de jamón? [ Links ]. Chem 13 News. El empleo de analogías es un recurso didáctico muy frecuente en la enseñanza de la química, y en particular en la enseñanza de la estequiometría y del concepto de reactivo limitante. Vamos a hacer sándwiches dobles (J2P2) desarmando sándwiches simples (JP2) y combinándolo con paquetes de 2 rodajas de jamón (J2). Journal of Chemical Education. 2014; 91(5):673-7 Keywords Stoichiometry; Analogies; Conceptual understanding. Press; 1988. [ Links ], Haim et al., 2003 Haim L, Cortón E, Kocmur S, Galagovsky L. Learning stoichiometry with hamburger sandwiches. Una analogía es una comparación de estructuras y/o funciones entre 2 dominios (Duit, 1991): un dominio conocido (análogo) y un dominio nuevo o parcialmente nuevo de conocimiento (objetivo). adicional al de las cantidades reales de reactivos puros, lo que afecta los cálculos estequiométricos que se realicen. No te pierdas las explicaciones de esta entrega. [ Links ], Tang et al., 2014 Tang H, Kirk J, Pienta N. Investigating the effect of complexity factors in stoichiometry problems using regression and eye tracking. [ Links ], McMinn, 1984 McMinn D. Coffee, coins, and limiting reagents. significar “medida de los elementos” o “medida de las sustancias”. Se plantea si con un trabajo complementario (a la enseñanza tradicional de la temática) con analogías se mejoran los resultados en las cuestiones conceptuales ya empleadas en investigaciones previas. totalidad, es la que limita la reacción y determina cuánto producto se forma. Silversmith (1985) se propone hacer frente a la concepción alternativa, que sostienen algunos estudiantes, de que el reactivo presente en menor número de moles es el reactivo limitante (Huddle y Pillay, 1996), a través de la presentación de la analogía del ensamble de una bicicleta, formada por un cuadro y 2 ruedas, incluye la ecuación con palabras (cuadro + 2 ruedas → bicicleta) y el siguiente tipo de ecuación con símbolos (A + 2B → P). Fundamentos de Química.Reacción química:estequiometría Ies As Telleiras Calcula: a) La masa de oxígeno necesaria para la reacción de todo el hidrógeno. Realiza los ejercicios estequiométricos dados a continución, los cuales involucran reactante límite: A. Calcular el Cl2 que se obtiene al reaccionar 158 g de KMnO4, B. Reaccionaron 40 mol de HCl y 790 g de KMnO4. Por ejemplo los coeficientes numéricos de la ecuación balanceada de la reacción química del oxígeno con el hidrógeno para formar agua, nos da las proporciones por mol en que reacciona el oxígeno con el hidrógeno obtenida de un producto específico. ¿Cuánto equipo necesitas para un experimento? Nuestra misión es proporcionar una educación gratuita de clase mundial para cualquier persona en cualquier lugar. Química ¿cómo se hace esto? Esto puede inducir a pensar la idea errónea de que una partícula (átomo, molécula, ion) pesa la masa molar ("un átomo de carbono tiene una masa de 12 g", "una molécula de hidrógeno tiene una masa de 2 g"). Por ejemplo formulaciones del tipo: "Esto es como si en una fiesta hay más hombres que mujeres, habrá hombres sin pareja de baile, las mujeres limitan el número de parejas que se pueden formar...". Así, la cantidad del reactivo que reacciona en su … la misma persona, es llevada a cabo de forma, la cantidad de porciones que se desea Todo es cuestión de química: ... y otras maravillas de la tabla periódica Deborah García Bello en pdf este es el libro  Todo es cuestión de... A Textbook Of Organic Chemistry Arun Bahl & B S Bahl 22nd Edition  this is the  A Textbook Of Organic Chemistry 22nd Edition   in pdf w... libro Lehninger  Principios de bioquímica 7ª edición en pdf este es el libro  Lehninger  Principios de bioquímica 7ª edición  en formato  p... book Physics by Halliday Resnick krane 5th edition in pdf this is the book of  physics volume 1 5th edition pdf  and physics volume... libro quimica 12 e Raymond Chang y Kenneth A. 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